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非加法的集合関数（ファジィ測度）関連書籍（工事中）

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注：ファジィ測度関連書籍を網羅しようとしているわけではありません．

書名: ファジィとソフトコンピューティングハンドブック
編集: 日本ファジィ学会
出版: 共立出版
年: 2000
ISBN: 4-320-02985-2
備考: 第３章で理論が， §３１.２， §３２.３で評価への応用が解説されています．
LINK: 出版社のページ

書名: 感性データ解析
著者: 中森義輝
出版: 森北出版
年: 2000
ISBN: 4-627-91691-4
備考: 最後の 2 つの章でファジィ測度の同定が扱われています．
LINK: 出版社のページ

書名: ファジィ数学のおはなし
著者: 中島信之
出版: 培風館
年: 1997
ISBN: 4-563-00255-0
備考: 初心者向けの極めて優れた入門書だと思います．
第 6 章がファジィ測度，第 7 章がファジィ積分です．
題名はファジィ数学となっていますが，内容はファジィ理論のおはなしで，数学書ではありません．
ファジィ位相やファジィ群などのいわゆるファジィ数学はまったく扱っていません．
1998年6月，日本ファジィ学会著述賞を受賞しました．

書名: 効用分析の数理と応用
著者: 田村坦之，中村　豊，藤田眞一
出版: コロナ社
年: 1997
ISBN: 4-4-339-03168-2
備考: 第４章「非線形期待効用モデル」でキャパシティ（ファジィ測度）と Choquet 積分を用いたモデルが紹介されています．
非線形効用理論の日本語でのまとまった紹介は，今のところ，中村先生の執筆された本書の第 3 章と第 4 章だけだと思います．
LINK: 出版社のページ

書名: ファジィ測度
著者: 菅野道夫，室伏俊明
出版: 日刊工業新聞社
年: 1993
ISBN: 4-526-03264-6
備考: 絶版となりました．

誤植を含め誤りが多いです．申し訳ありません．; 最新の正誤表（errata.pdf 91Kb 04/16/07 更新）

書名: Theory of Random Sets
著者: Molchanov, Ilya
出版: Springer
年: 2005
ISBN: 1-85233-892-X
LINK: 出版社のページ

書名: Handbook of Measure Theory
編者: E. Pap
出版: North-Holland
年: 2002
ISBN: 0-444-50263-7
備考: Part 9 が Non-additive measures です．
LINK: 出版社のページ

書名: Fuzzy Measures and Integrals : Theory and Applications
編者: M. Grabisch, T. Murofushi, M. Sugeno
出版: Springer
年: 2000
ISBN: 3-7908-1258-7
備考: 出版社のページ

世界の第一線の研究者たちによる解説論文集です．; 原稿は互いに査読し合って書き直しをしていますので，非常に良いものになっていると思います．; これは Grabisch さんの力に負うところがとても大きいです（それに比べると私と菅野先生はおまけみたいなもの）．; とても良い本です．強くお勧めします．

書名: Non-additive measure and integral
著者: Dieter Denneberg
出版: Kluwer
年: 1997(2nd ed)
ISBN: 079232840X
備考: 出版社のページ; 　; 非加法的測度の数学的理論が丁寧に展開されています．
Choquet 積分と Šipoš 積分が扱われています．
著者自身の成果が中心ですが，お勧めです．

初版は 1994. 初版と第 2 版は表紙が全く違います．第 2 版は文字以外真っ白です．; 学生と第 2 版のゼミを始めましたが，初版の間違いが直ってないばかりでなく，新たに間違いが加わったりしてます．これはいったいどうしたことでしょう．．．[11/20/00]

書名: Measure and Integration
著者: Heinz König (Heinz Keonig)
出版: Springer
年: 1997
ISBN: 3540618589
備考: Horizontal integral という名前で Choquet積分が出てきます．
LINK: 出版社のページ

書名: Integral, measure, and ordering
著者: Beloslav Riečan and Tibor Neubrunn
出版: Kluwer
年: 1997
ISBN: 0792345665

書名: Null-Additive Set Functions
著者: Endre Pap
出版: Kluwer
年: 1995
ISBN: 0792336585
備考: 非加法的測度の数学的理論が極めて良くサーベイされています．
積分は，Choquet積分，菅野積分と擬加法的測度に関する積分が扱われています．お勧めです．

書名: Fundamentals of Uncertainty Calculi with Applications to Fuzzy Inference
著者: Michel Grabisch, Hung T. Nguyen, Elbert A. Walker
出版: Kluwer
年: 1995
ISBN: 0-7923-3175-3
備考: Grabisch 氏の書かれた第6章‐第10章は，ファジィ測度応用についての極めて優れたサーベイと解説になっています．この部分はお勧めです．
なお，第3章の Capacities and the Choquet functionals はあまり丁寧に書かれているとは思えません．この部分はお勧めではありません．

書名: Fuzzy Measure Theory
著者: Z. Wang & G.J. Klir
出版: Plenum
年: 1992
ISBN: 0-306-44260-4
備考: 著者らによる成果が中心．菅野積分とPan積分という積分を扱っています．

書名: Quantum Probability
著者: S.P. Gudder
出版: Academic Press
年: 1988
ISBN: 0-12-305340-4
備考: σ-クラスという集合族の上に定義された σ-加法的集合関数が出てきます．
σ-クラスは， σ-集合体の一般化になっています．
LINK: 出版社のページ

書名: Theory of Charges
著者: K.P.S. Bhaskara Rao & M. Bhaskara Rao
出版: Academic Press
年: 1983
ISBN: 0-12-095780-9
備考: Charge (有限加法的集合関数)の数学的理論です．

書名: Values of Non-Atomic Games
著者: R.J. Aumann & L.S. Shapley
出版: Princeton
年: 1974
ISBN: 0-691-08103-4
備考: 協力ゲームは，特性関数という集合関数によって特徴付けられるので，ファジィ測度とも密接な関わりがあります．
本書では， Non-atomic game の Shapley 値に関する数学的理論が展開されています．

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