マグロウヒル大学演習シリーズ
リプシュッツ著
「離散数学：コンピュータ・サイエンスの基礎数学」
オーム社刊 （1994 年 以前はマグロウヒル刊）
正誤表

注釈

p. 9 ↓6

この本では， 括弧が入れ子になって読み難くなるため， 集合族の外側のかっこを [ ] にして

[ {a}, {a,b}, {c} ]

などと書いていますが， 普通は，読み難くても [ ] は使わず

{ {a}, {a,b}, {c} }

と書きます．

p. 50 ↓9

この本では， f : A → B の集合 B を 値域 (codomain) と呼んでいますが， 普通 B は値域とは呼びません（ごく希に そう呼ぶ人もいますが）． codomain は 終集合，終域，補域，余域，余定義域などと訳されており， カタカナで コドメイン と書く人もいます．

念のために書いておくと， 普通，値域とは 定義域 A の f による像 f(A) = { f(x) | x∈A } のことを言い， これを Rng(f) とか Range(f) と書きます． 常に Rng(f) ⊂ B ですが， Rng(f) = B とは限りません． Rng(f) = B のとき， f : A → B を全射（または上への写像） と言います．

p. 55 補充問題 3.48 (b)

この本には |A| ≦ |B| の定義がありませんが， この本の基数の説明からすると， これは A から B への単射が存在することと 解釈してよいです．
実際， 原書 第2版，第3版では そのように定義しています．

p. 215 10.5 有界束

この本では， 全体集合の下界を 0（ゼロ）， 上界を I（アイ）で表していますが， 普通は， 全体集合の下界を 0（ゼロ）で表すときには 上界を 1（イチ）で表し， 上界を I（アイ）で表すときには 下界を O（オー）で表します．

p. 215 ↑14

該当箇所の「双対原理により 条件(4a)をみたす必要十分条件は(4b)をみたすことであることに注意せよ」（下線 引用者）は， 不適切な表現です． 「互いに双対な条件は同値である」と誤解しかねないからです． 例えば，

(a)　最大元が存在する

(b)　最小元が存在する

は互いに双対な条件ですが， (a)と(b)は同値ではありません； 実際， 通常の順序をもつ正の整数の全体Nには最小元 1 が存在しますが，最大元は存在しません （注：無限大∞は整数ではありません）．
テキストの

(4a)　∀a, b, c ;　 a∧(b∨c) =(a∧b)∨(a∧c)

(4b)　∀a, b, c ;　 a∨(b∧c) =(a∨b)∧(a∨c)

は互いに双対な条件であり，さらに互いに同値ですが， その同値性は直接的な双対原理によるものではありません．
念のため，同値性の証明をここに記します．

p. 215 ↑4〜↑2

この本の定義では全体集合 L の下界 0 は結び既約ですが， 下界 0 は結び既約でないとする定義もあります． その場合，a∈L が結び既約とは， 「a = x∨y ならば a=x または a=y であって，かつ a≠0 であること」と定義されます．

p. 216 ↓2

束が有限でない場合， a≠0 が結び既約であっても， 直前の要素を持つとは限らない． 例えば， 通常の順序をもつ実数区間 [0,1] において， すべての要素は，結び既約であり， 直前の要素を持たない．