[開設 10/11/07=MM/DD/YY]  

2つの 分配律の同値性の証明

(4a) ∀a, b, c ;  a∧(bc) =(ab)∨(ac)
(4b) ∀a, b, c ;  a∨(bc) =(ab)∧(ac)

証明
(4a) ⇒ (4b).
a∨(bc) = a∨(ac) ∨(bc)   ∵ 吸収律
= a∨((ab) ∧c)   ∵ (4a)
= ((ab) ∧a) ∨((ab) ∧c)   ∵ 吸収律
= (ab) ∧(ac)   ∵ (4a)
(4b) ⇒ (4a) は上の双対.   (証明終)
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