[開設 01/24/08] [更新 01/28/08]
形式概念分析の適用例

緑黄色 葉物野菜の栄養価

文部科学省 資源調査会 編「五訂増補 日本食品標準成分表」より

対象

モロヘイヤ，春菊，ホウレン草，ニラ，つるむらさき，小松菜，チンゲン菜

属性

カルシウム，鉄，カリウム，カロテン，ビタミンB1， ビタミンB2，ビタミンC，食物繊維

成分表（その１）

文部科学省資源調査会編「五訂増補 日本食品標準成分表」より （可食部100g当たり）
  カルシウム
(mg) 		鉄
(mg) 		カリウム
(mg) 		カロテンβ
(μg) 		ビタミンB1
(mg) 		ビタミンB2
(mg) 		ビタミンC
(mg) 		食物繊維
(g)
モロヘイヤ 260 1.0 530 10,000 0.18 0.42 65 5.9
春菊 120 1.7 460 4,500 0.10 0.16 19 3.2
ホウレン草 49 2.0 690 4,200 0.11 0.20 35 2.8
ニラ 48 0.7 510 3,500 0.06 0.13 19 2.7
つるむらさき 150 0.5 210 2,900 0.03 0.07 41 2.2
小松菜 170 2.8 500 3,100 0.09 0.13 39 1.9
チンゲン菜 100 1.1 260 2,000 0.03 0.07 24 1.2

形式概念分析では 直接には連続量は扱えないので， 離散化する．
ここでは， 成分ごとに適当な閾値 u と l (ただし u > l ） を設けて， u 以上を「高」， l 以上 u 未満を「中」， l 未満を「低」とすることにする． すると， 成分表は次のようになる．

成分表（その２）

  カルシウム  鉄  カリウム カロテン ビタミンB1 ビタミンB2 ビタミンC 食物繊維
モロヘイヤ 高 中 中 高 高 高 高 高
春菊 中 中 中 中 中 中 低 中
ホウレン草 低 高 高 中 中 中 中 中
ニラ 低 低 中 中 低 中 低 中
つるむらさき 中 低 低 中 低 低 中 低
小松菜 中 高 中 中 中 中 中 低
チンゲン菜 中 中 低 低 低 低 低 低

これを文脈表に変換する．

文脈表

  カルシウム
高 		カルシウム
中 		 鉄
高 		 鉄
中 		カリウム
高 		カリウム
中 		カロテン
高 		カロテン
中
モロヘイヤ 1 1 0 1 0 1 1 1
春菊 0 1 0 1 0 1 0 1
ホウレン草 0 0 1 1 1 1 0 1
ニラ 0 0 0 0 0 1 0 1
つるむらさき 0 1 0 0 0 0 0 1
小松菜 0 1 1 1 0 1 0 1
チンゲン菜 0 1 0 1 0 0 0 0

  ビタミン B1
高 		ビタミン B1
中 		ビタミンB2
高 		ビタミンB2
中 		ビタミンC
高 		ビタミンC
中 		食物繊維
高 		食物繊維
中
モロヘイヤ 1 1 1 1 1 1 1 1
春菊 0 1 0 1 0 0 0 1
ホウレン草 0 1 0 1 0 1 0 1
ニラ 0 0 0 1 0 0 0 1
つるむらさき 0 0 0 0 0 1 0 0
小松菜 0 1 0 1 0 1 0 0
チンゲン菜 0 0 0 0 0 0 0 0

ここでは， l 以上 u 未満のときに「中」に 1 を記入するのではなく （そのようにする分析の仕方もある）， l 以上のときに「中」に 1 を記入する． よって，成分量が u 以上のときには， 「高」と「中」の両方に 1 が記入される． また，この場合， 「低」は属性とする必要はない （属性としても しなくても同じ概念束ができる）．

概念束（その1）



上の Hasse 図では， 栄養価の高い野菜ほど低い位置にある． これでは見にくいので， 栄養価の高い野菜ほど高い位置にあるようにするために， 文脈表の転置を取り，行と列を入れ替えて概念束を描きなおす． すると， 下のようになる．

概念束（その2）



モロヘイヤの栄養価の豊富さが よくわかる． ホウレン草と小松菜の栄養価も高い． 春菊はモロヘイヤより低く， ニラは春菊とホウレン草よりも低い． つるむらさきはモロヘイヤと小松菜よりも低く， チンゲン菜は小松菜と春菊よりも低い．
ニラの栄養価がかなり低く見えてしまうが， これは図のレイアウトによるところもある． ニラは つるむらさきよりも上に置きたかったが， Concept Explorer の作図出力を手で配置し直すと 図全体のバランスが崩れてしまい， なかなか うまく配置できなかったので， Concept Explorer の作図出力そのままとした．

本当は， 閾値を いろいろ変えて 文脈表と概念束を描き直し， より特徴の判り易い図を探すべきなのだが， 今回は ここまでとする．

Concept Explorer データ ファイル

GreenVegetables.cex (13KB：右クリックでダウンロードしてください)
形式概念分析の適用事例
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